CMOS-IC
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1. Einführung

Was bedeutet "digital"? Pegel Binärsystem Hexadezimalsystem

Was bedeutet "digital"?
Zuerst muss man natürlich den Begriff "digital" erläutern. "Digital" kommt aus dem Lateinischen und bedeutet "ziffernmäßig" oder "mit dem Finger". Damit ist gemeint, dass ein Schritt zwischen zwei Ziffern (bzw. Werten) der Kleinstmöglichste ist. Das ist auch der wesentliche Unterschied zur Analogtechnik, in der es zwischen zwei Ziffern (bzw. Werten) unendlich viele Zwischenschritte gibt. Ein typisches Beispiel wären das analoge und digitale Spannungsmessgerät: Der Zeiger bei einem analogen Gerät kann jede beliebige Spannung anzeigen, während das Digitale mit Ziffern nur bestimmte Spannungswerte anzeigen kann, die in Schritten voneinander entfernt sind (Deswegen muss die Digitaltechnik auch nicht genauer sein als die Analogtechnik!).

Pegel
Viele modernen Geräte enthalten ICs (Integrated Circuit = Integrierter Schaltkreis), die größtenteils aus sog. Gattern aufgebaut sind, die logische Grundverknüpfungen ausführen (siehe Kap. 2). Die Gatter können nur zwei verschiedene Zustände verarbeiten: entweder Spannung da oder Spannung nicht da. Liegt am Eingang eines Gatters eine Spannung (best. Wert) an, so spricht man von einem "High-Pegel" (hohe Spannung) oder von "logisch 1". Liegt keine bzw. eine hinreichend kleine Spannung an spricht man von einem "Low-Pegel" (niedrige Spannung) oder von "logisch 0".

Binärsystem
Wichtig ist in der Digitaltechnik das Binär- oder Dualsystem, mit dem z.B. der Computer arbeitet. Alle Binärzahlen sind nur aus den Ziffern 0 und 1 aufgebaut (Auch hier steht 0 für "Low" und 1 für "High"). Jede Stelle einer Binärzahl kann nur diese zwei Werte annehmen, man nennt so eine zweiwertige Stelle ein Bit (Im uns bekannten Dezimalsystem kann jede Stelle bekanntlich zehn verschiedene Werte annehmen). Die folgende Tabelle veranschaulicht den Zusammenhang zwischen Dezimal- und Dualsystem.

1 1 1 1 1 1 1 1 b
128 64 32 16 8 4 2 1 d

In der oberen Reihe steht die Dualzahl 11111111 (binär abgekürzt durch b) und in der unteren stehen mehrere Dezimalzahlen (dezimal abgekürzt durch d). Jedem Bit in der oberen Reihe wird eine Dezimalzahl zugeordnet d.h. jedes Bit hat einen best. Wert. Man erkennt, dass sich die Werte der Bits je Schritt (nach links) um den Faktor 2 zum vorherigen Wert erhöhen. Wenn man nun wissen will, welcher dezimalen Zahl die Binärzahl 11111111 entspricht, müssen die entsprechenden Dezimalwerte pro Bit zusammengezählt werden, also:
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 = 255
Wenn ein Bit den Wert 1 hat bedeutet dies, dass der zugehörige Dezimalwert vorkommt, hat ein Bit den Wert 0, fällt sein Dezimalwert aus (ist also auch 0). Zum Bsp. entspricht die Zahl 11110111 der Dezimalzahl:
1 + 2 + 4 + 0 + 16 + 32 + 64 + 128 = 247
Weitere Beispiele:
0 b = 0 d (0 · 20)
10 b = 2 d (0 · 20 + 1 · 21)
101 b = 5 d (1 · 20 + 0 · 21 + 1 · 22)
10110 b = 22 d (0 · 20 + 1 · 21 + 1 · 22 + 0 · 23 + 1 · 24)

Hexadezimalsystem
Man sieht, dass die Dualzahlen ziemlich groß sind. Man hat deswegen ein weiteres Zahlensystem entwickelt, um Dualzahlen kompakter und einfacher darstellen zu können, das Hexadezimalsytem. "Hexa" heißt 6 und "dezimal" 10, das bedeutet also dass eine hexadezimale Ziffer 16 verschiedene Werte annehmen kann. Da es in unserem Dezimalsystem aber nur 10 verschiedene Werte gibt, vergibt man für die Ziffern von 10 bis 15 Buchstaben. Die folgende Tabelle soll den Zusammenhang zwischen Dezimal- und Hexadezimalsystem erläutern.

d 0 1 2 3 ... 9 10 11 12 13 14 15
h 0 1 2 3 ... 9 A B C D E F

Wie man sieht bekommen die Ziffern 10-15 im Hexadezimalsystem die Buchstaben A-F, von 0-9 verlaufen die Zahlensysteme gleich.
Beispiele:
A h = 10 d
10 h = 16 d (0 · 160 + 1 · 161)
AC h = 172 d (12 · 160 + 10 · 161)
3FF h = 1023 d (15 · 160 + 15 · 161 + 3 · 162)
Man sieht, dass die Wertigkeit einer Stelle nach links um den Faktor 16 zunimmt.